Gedachten over tijd

Sinds Aristoteles heeft het begrip ‘tijd’ meerdere transformaties doorgemaakt, en zelfs nu nog puzzelen natuurkundigen op wat zowel de meest ongrijpbare als vanzelfsprekende constante in ons bestaan is. De Italiaanse theoretisch fysicus Carlo Rovelli zet in zijn nieuwste werk, Het mysterie van de tijd, uiteen hoe we tijd moeten ontleden om twee uitersten, de quantummechanica en relativiteitstheorie, te verenigen tot een theory of everything. Maar hoe poëtisch en inspirerend Rovelli’s betoog ook is, Sam Rijken zet de nodige vraagtekens bij zijn presentatie van de eigenschappen van tijd, en hoe die volgens hem plaats krijgen in een kandidaat voor zo’n allesomvattende theorie, de lusquantumzwaartekracht. Door Sam Rijken


* Abonnees lezen meer. Neem ook een abonnement! *


Essay uit dBNg 2018#5

Er bestaat een klasse begrippen waarvan ons gehele doen en laten zo diep doordrenkt is, dat het haast onmogelijk lijkt constructief na te denken over de begrippen zelf: hoe denk je na over tijd, over ruimte, over het zijn? Wat bestaat er, en wat betekent ‘bestaan’? Wat zijn tijd en ruimte eigenlijk? Dit zijn de oudste en moeilijkste filosofische vragen die de mens zichzelf stelt; al duizenden jaren worden deze problemen vanuit elk mogelijk perspectief bekeken. Een interessant recent perspectief is dat van de moderne wetenschap. Moderne disciplines, van psychologie via biologie tot natuurkunde, werpen een nieuw licht op wat een mens is en hoe de mens begrippen zoals tijd en ruimte kent en gebruikt.

Een extreme vorm van dit moderne perspectief is dat van de fundamentele natuurkunde: nergens anders zijn tijd en ruimte zo onherkenbaar als in de kandidaten voor de meest fundamentele natuurkundige constructie, een theory of everything. Een dergelijke theorie heeft in eerste instantie als hoofddoel het verenigen van de twee pilaren van de moderne natuurkunde: algemene relativiteit en quantumfysica. Algemene relativiteit is, grofweg, de theorie van de globale opbouw van en wisselwerking tussen ruimte, tijd en materie. Quantumfysica is de theorie van de opbouw van en wisselwerking tussen de kleinste en meest fundamentele onderdelen van ons universum. Een groot probleem voor de vereniging is precies dat deze twee natuurkundige theorieën zodanig verschillende beschrijvingen van ruimte en tijd hanteren, dat het haast onmogelijk lijkt ze op elkaar aan te laten sluiten, overlappen of samen te laten vallen. Maar dat betekent natuurlijk niet dat we het niet proberen.

Een relatief ver uitgewerkte kandidaat voor een theory of everything is die van de lusquantumzwaartekracht, een theorie die de ruimtetijdconstructie van de relativiteitstheorie in een quantumfysisch jasje probeert te steken. Carlo Rovelli, auteur van de bestseller Zeven korte beschouwingen over natuurkunde (2016) (besproken in dNBg 2017#1) en leidende autoriteit op het gebied van de lusquantumzwaartekracht, zette zijn visie op deze onderneming uiteen in De werkelijkheid is niet wat ze lijkt (2017). In dit boek worden de vele aspecten van de lusquantumzwaartekracht kort behandeld. Te kort, eigenlijk. Daarom is het nieuwe wapenfeit van Rovelli, Het mysterie van de tijd (2018), een analyse van alleen het begrip tijd zoals begrepen door de lusquantumzwaartekracht. Zoals begrepen door Rovelli.

Feniks
Om tot een theory of everything te komen, willen we de quantummechanica en relativiteitstheorie dus kunnen verenigen. Dit vergt de ontleding en herdefinitie van de eigenschappen van tijd – een gemeenschappelijke deler, maar verschillend geïnterpreteerd door deze twee theorieën. Rovelli beschrijft de zoektocht in Het mysterie van de tijd als een ontwikkeling die mij doet denken aan de levenscyclus van een feniks: de trotse mythische siervogel sterft een dramatische verbrandingsdood (deel een, en tevens het zwaartepunt van deze bespreking), is een poosje as (deel twee) en herrijst (deel drie). Het is een metafoor die Rovelli vermoedelijk zou aanspreken: zijn werk is doorspekt met verwijzingen naar dichters en filosofen uit de Oudheid. In dit opzicht onderscheiden zijn boeken zich van de gemiddelde populariserende wetenschap. Met zijn verwijzingen naar de klassieken, poëzie, theater, filosofie en al het andere dat de humanisten uit de Renaissance bezighield, weet hij de onbereikbaarheid en het droge imago van de wetenschap te doorbreken en natuurkunde toegankelijk en inspirerend te maken. En mythisch.

Maar waar Rovelli excelleert in inspireren, moet hij inleveren op het gebied van historische en filosofische precisie. Het is bijvoorbeeld ironisch dat hij de ontwikkeling van de tijd in de handen van de natuurkunde niet chronologisch presenteert. Het getuigt van zijn voorkeur voor een lopend narratief, ook als het ten koste moet gaan van historische nauwkeurigheid. Toegegeven, het is geen doodzonde, maar meer een indicatie dat zulke (academische) nauwkeurigheid en nuance het vaak af moeten leggen tegen aantrekkingskracht en verteerbaarheid in populariserende wetenschap.

Het gebrek aan filosofische precisie is een groter probleem. Rovelli’s interpretatie van tijd is namelijk geen onderdeel van een bestaande stroming in de filosofie; hij baant zijn eigen pad. Het lijkt echter lastig om in zo weinig pagina’s een complete en coherente ontwikkeling (van afbraak naar wederopbouw) van een veelomvattend filosofisch begrip als tijd te presenteren. Dit lukt hem dan ook niet volledig. Het boek veronderstelt aardig wat voorkennis van natuurkundige begrippen en theorieën, en de eigenzinnigheid van het betoog maakt het lastig om gaten te vullen met kennis van elders.

Maar eerst, voor wederopbouw komt afbraak, en die komt aan bod in het eerste deel van Het mysterie van de tijd.

Afbraak van tijd
Waar Aristoteles tijd ruim tweeduizend jaar geleden definieerde als de maat van verandering, als een relatieve en relationele eigenschap, draaide Newton dit om en beriep zich ter verantwoording op de eeuwigheid van God: tijd is ‘echt’ en stroomt onafhankelijk van alles onverschrokken voort. Tijd werd toen alomtegenwoordig, uniform en gelijkmatig voortkabbelend van verleden naar toekomst, zich niets aantrekkend van alles wat ‘in de tijd’ gebeurt. Deze herkenbare opvatting is grotendeels gevormd door het enorme succes van de newtoniaanse mechanica, die het bestaan van een absolute tijd aannam. Zonder tijd geen verandering, zonder verandering nog steeds een tijd.

Hoewel Newtons opvatting van tijd onmiddellijk hevige kritiek te verduren kreeg, blijkt uit de geschiedenis dat zijn positie sterk de overhand heeft gekregen en tot de dag van vandaag vorm geeft aan onze meest intuïtieve opvattingen over de structuur van de werkelijkheid. Maar ze bleek onwaar: voor extreem grote massa’s en snelheden, vele malen groter dan dat wij mensen gewend zijn, gelden er andere wetten en leiden de tijd en ruimte een ander leven. Newtons opvatting bleek slechts een benadering van een groter verhaal.

Tussen Newton en Einstein werden tijd en (driedimensionale) ruimte in de natuurkunde voornamelijk als twee aparte concepten beschouwd. Maar toen tijd en ruimte in de relativiteitstheorie van Einstein tot een onlosmakelijk geheel – ruimtetijd – verwerden, had dit verregaande implicaties voor de eigenschappen van de beide onderdelen. Tijd, nu verwikkeld in een ruilspel met ruimte, verloopt niet meer overal even snel en is dus haar ‘uniciteit’ verloren: hoe sneller je door de ruimte beweegt, hoe langzamer door de tijd. Ook heeft een uitspraak als ‘de tijd van een gebeurtenis’ weinig betekenis meer; de tijd van een andere gebeurtenis kan immers anders verlopen. Het is zinniger om over ‘de tijd van een gebeurtenis in relatie tot de tijd van een andere gebeurtenis’ te spreken. En zo verliest de tijd al aan begin van het eerste deel van Het mysterie van de tijd zijn onafhankelijkheid en herkrijgt hij (tot Rovelli’s vreugde) zijn relationele eigenschap.

Ook het verschil tussen verleden en toekomst, vaak geïllustreerd door de ‘pijl van de tijd’, is nergens terug te vinden in de fundamentele vergelijkingen van de moderne natuurkunde. De natuurwetten werken precies hetzelfde als je een proces in omgekeerde volgorde zou bekijken; er is niets wat vertelt welke volgorde de juiste is. Behalve als er sprake is van warmte. Alleen in deze tak van natuurkunde, de thermodynamica, bestaat er ogenschijnlijk een natuurprincipe met voorkeursrichting: volgens de tweede wet van de thermodynamica is het verschil in entropie op verschillende tijdstippen groter dan of gelijk aan nul. Het verschil tussen verleden en toekomst is precies die richting van verandering waarin de entropie toeneemt.

Entropie is de fysische grootheid die aangeeft hoeveel verschillende mogelijke configuraties van de natuur onze ‘onscherpe blik’ niet onderscheidt, aldus definieert Rovelli ietwat eigenaardig. Het is voor velen – ook voor natuurkundigen – een vaag concept. Vaak worden metaforen aangehaald om het idee van entropie te illustreren; Rovelli gebruikt het schudden van een kaartspel. Dit gebeurt ongeveer zo: stel het piepjonge universum voor als een gloednieuw kaartspel dat mooi op volgorde ligt. Dit universum en zijn fundamentele deeltjes staan echter niet stil, maar zijn in een constante staat van beweging. Deze beweging zorgt ervoor dat het kaartspel van het universum wordt geschud en zo de originele orde verliest.

Nu is het zo dat er enorm veel meer ongeordende dan geordende configuraties van een kaartspel bestaan; het is dus de wanorde waar het universum van nature naar streeft. Deze wanorde gaat voor ons menselijk perspectief wel gepaard met een bepaalde onscherpte: we weten nooit precies in welke configuratie een deel van het universum zich exact bevindt – dit is de onscherpte waar Rovelli het over heeft – maar we kunnen vaak wel iets zeggen over de mate van wanorde. Dit laatste hebben we entropie genoemd. Is er veel wanorde, dan is de entropie hoog. In het derde en laatste deel van het boek behandelt Rovelli de nu prangende vraag: hangt het verschil tussen verleden en toekomst, de pijl van de tijd, dan samen met de onscherpte waarop wij mensen de wereld bezien? Hij meent van wel.

(On)herkenbaar verminkt
Nu, tegen het einde van het eerste deel van Het mysterie van de tijd, is de tijd verminkt, maar nog niet onherkenbaar. Pas als je het nieuwe inzicht probeert te rijmen met de quantummechanica – de volgende stap in de zoektocht naar de theory of everything – brokkelt tijd zoals we hem kenden volledig af. Dit gebeurt aan de hand van drie eigenschappen waartoe de quantummechanica volgens Rovelli heeft geleid: korreligheid, indeterminisme, en het relationele aspect van fysische variabelen.

Het begrip korreligheid verwijst naar het quantiseren (het in discrete eenheden uitdrukken) van alle fysische variabelen: de handeling waaraan de quantummechanica haar naam ontleent. Het quantiseren van de tijd impliceert dus dat tijd niet continu stroomt, maar in kleine stapjes verloopt, dat er een kleinste tijdsinterval bestaat. Deze tijdsquanta hebben echter in Rovelli’s betoog niet veel meer functie dan het illustreren van zijn verwondering over de minimumgrens van tijds- en ruimte-intervallen en hoe dit idee zijn passie voor het begrijpen van concepten zoals tijd en ruimte ontstak.

Determinisme is in dit geval de opvatting dat – gegeven de complete staat van het universum op een enkel moment en gegeven alle natuurwetten – er absoluut maar één mogelijke toekomst is: elke gebeurtenis is een noodzakelijk gevolg van voorgaande oorzaken en zou in principe exact voorspeld kunnen worden. Indeterminisme is dan de (gedeeltelijke) ontkenning van deze opvatting, maar helaas is het niet geheel duidelijk wat Rovelli precies ontkent. Daar komt bij dat het presenteren van indeterminisme als ontdekking van de quantummechanica betwistbaar is: er zijn volledig uitgewerkte deterministische en indeterministische interpretaties van quantummechanica. Zo is mijn persoonlijke favoriet een volledig deterministische interpretatie, maar deze wordt door hem tot voetnoot gereduceerd. Hij bespreekt kort dat dit indeterminisme als consequentie voor het begrip tijd heeft dat de volgorde van gebeurtenissen, en dus het verschil tussen verleden en toekomst zelf, ook kan fluctueren: ‘een gebeurtenis kan tegelijk met, voor en na een andere plaatsvinden’. Veel duidelijker wordt hij niet over dit onderwerp.

Het is echter op zijn best dubieus om relationaliteit als ontdekking van de quantummechanica te presenteren. Zoals ik hierboven al schreef, heeft tijd in de vorm van ‘ruimtetijd’ van Einsteins relativiteitstheorie al zijn relationele eigenschap herkregen. Maar de tijd heeft nog wel zijn objectieve bestaansrecht – zij het onlosmakelijk verbonden met ruimte. Rovelli’s idee van relationaliteit gaat veel verder en ontkent ook dit objectieve bestaan zelf. Het idee vloeit voort uit de gelijknamige interpretatie van quantummechanica, waar Rovelli zelf een toonaangevend voorstander van is. Deze opvatting heeft als kernidee dat de concreetheid van dingen, ook van tijd, alleen bestaat in haar relatie tot andere dingen, en het vormt een hoeksteen voor Rovelli’s betoog in Het mysterie van de tijd. Relationele quantummechanica heeft een kleine achterban, maar heeft wel enorme implicaties voor het bestaansrecht van tijd en zijn eigenschappen. Weinig aanhang is nooit een argument tegen een bepaalde interpretatie, maar het moet wel erkend worden, en vooral bij een moeilijk idee als Rovelli’s relationalisme is veel uitleg en verantwoording nodig. Dit lijkt Rovelli soms te vergeten, wat het boek een bevooroordeelde en wankele indruk geeft.

Tijdloosheid en wederopbouw
Tijd is nu volledig ontmanteld, ontdaan van zijn uniciteit en continuïteit, en zelfs zijn bestaansrecht. Hoe ziet de wereld er dan uit, zonder verschil tussen verleden en toekomst, zonder tijd? In het tweede deel van het boek schetst Rovelli eerst de ontoereikendheid van onze taal betreffende begrippen als ‘tijd’, ‘echtheid’ en ‘bestaan’. Hij vervolgt met een uitgebreide lofzang op de beroemde fysici Bryce DeWitt en John Wheeler en hoe hun poging tot het formuleren van een theory of everything hen leidde tot natuurkundige vergelijkingen zonder tijdscomponent.

Daarmee komen we aan bij Rovelli’s lusquantumzwaartekracht. In deze vergelijkingen is namelijk ook geen plaats voor tijd. De theorie beschrijft de ruimtetijd van Einstein als bestaande uit piepkleine ‘ruimtekorrels’ (nog kleiner dan fundamentele deeltjes) die onderling talloze netwerken vormen: ‘spinnetwerken’ (‘tolnetwerken’ lijkt een betere vertaling van het Engelse spin network). Eén ring van dit netwerk heet een ‘lus’. Deze lussen springen in elkaar over en vormen zo een netwerk dat ‘spinschuim’ wordt genoemd, en het is dit enorme netwerk van lussen dat een beetje lijkt op de ruimtetijd die we kennen van Einsteins relativiteitstheorie. Hier is tijd dus meer als een woest schuimende zee zonder duidelijke stroomrichting, dan als een constant stromende rivier. Kijk je van een afstand, dan zie je een uniforme zee: de ruimtetijd van de algemene relativiteitstheorie. Maar kijk je van dichtbij, dan zie je schuimende woede: het spinschuim van de lusquantumzwaartekracht.

Als we Rovelli nu nog volledig volgen, rest hem nog wel de taak ons te vertellen waarom wij in deze tijdloze wereld dan wel een tijd ervaren. Waarom ervaren we tijd? Of, waarom ervaren wij tijd? De wederopbouw van tijd die nu zou moeten volgen blijkt in Rovelli’s werk helaas een ietwat ondergeschoven kindje. Natuurkundig pakt hij deze vragen namelijk aan met ingewikkelde en vage termen als ‘thermische tijd’ en ‘quantumtijd’ (begrippen uit zijn eigen werk) om vervolgens – in de climax van zijn betoog – te stellen dat de lezer deze hoofdstukken ook kan overslaan, mocht hij of zij deze te technisch vinden. Het overslaan van dit deel is zeker een optie, maar het verandert wel de functie van het boek. In zijn geheel is het boek een al dan niet overtuigend betoog over afbraak en wederopbouw van het begrip tijd; zonder deze hoofdstukken wordt het slechts een afbraak die leidt tot verwilderde verwondering over waar de tijd is gebleven. Zonder wederopbouw.

Overstijgen
Gelukkig overstijgt de vraag ‘waarom ervaren wij tijd?’ de natuurkunde ook. Zo luidt Rovelli het afsluitende, reflectieve deel van het boek in met: ‘Laten we het dus over onszelf hebben en over de rol die wij spelen met betrekking tot de aard van de tijd. Laat ik beginnen met de vraag: wat zijn “wij” menselijke wezens?’ Hier zien we Rovelli op zijn best. Net als in Zeven beschouwingen weet hij het mysterieuze en het onkenbare te vangen in de karakteristieke lyriek en meditatie die zijn werk onderscheidt van andere populaire wetenschap. De laatste paar hoofdstukken van dit boek zetten je verwarring over het voorgaande deel even om in een soort verwondering. Een ervaring van iets wat groter is dan wij. Gelukkig. Zo geeft het uiteindelijke dichtslaan na de laatste pagina toch een bevredigend gevoel.

Met Het mysterie van de tijd betoont Carlo Rovelli zich een eigenzinnig theoretisch fysicus in de populariserende wetenschap. Zijn stijl is uniek en verfrissend. Maar waar hij met de bestseller Zeven beschouwingen de perfecte balans tussen poëzie en wetenschap wist te vinden, lijkt hij in Het mysterie van de tijd zijn doel voorbij te schieten. Het brengt de lezer uiteindelijk meer verwarring dan verwondering. Dit boek zal verslonden worden door iedere Rovelli-bewonderaar, maar het zal in het vak weinig stof doen opwaaien.