Quantummechanica met open vizier
Daan Mulder

Sean Carroll, Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime (Oneworld, 2019), 368 blz.


De quantummechanica is mettertijd synoniem komen te staan voor onbegrijpelijkheid. De populairwetenschappelijke literatuur heeft dat er niet beter op gemaakt. Maar wat weten we nu eigenlijk wel, en wat niet over de quantummechanica? En hoe moeten we de paradoxen begrijpen? Daan Mulder bespreekt drie recente boeken.


* Abonnees lezen meer. Neem ook een abonnement! *


Philip Ball, Beyond Weird: Why Everything You Thought About Quantum Physics Is… Different (Vintage 2019), 384 blz.
Philip Ball, Beyond Weird: Why Everything You Thought About Quantum Physics Is… Different (Vintage 2019), 384 blz.
George Greenstein, Quantum Strangeness: Wrestling with Bell’s Theorem and the Ultimate Nature of Reality (MIT Press 2019), 160 blz.
George Greenstein, Quantum Strangeness: Wrestling with Bell’s Theorem and the Ultimate Nature of Reality (MIT Press 2019), 160 blz.

Een jaar of vijf geleden was ik met mijn toenmalige vriendinnetje op vakantie in Friesland. Haar ouders had ik nog niet ontmoet, wel waren we die avond bij haar peetouders te eten uitgenodigd. Die woonden vlakbij de noordzijde van de Afsluitdijk, in een boerderij waarvan ze de voorkant eigenhandig tot atelier hadden omgebouwd. Nadat we een rondleiding hadden gekregen door het huis – ik was nogal onder de indruk – kwamen de borrelhapjes op tafel, en was het aan mij om te vertellen ‘wat ik zoal deed in het dagelijks leven’. ‘Natuurkunde studeren,’ zei ik. ‘Ah,’ antwoordde mijn gastheer handenwrijvend, ‘dan moet jij mij eens vertellen wat quantummechanica is!’

Deze abrupte afslag heb ik gesprekken wel vaker zien nemen. De fascinatie voor quantummechanica is herkenbaar en makkelijk te begrijpen. Wie zich een beetje in het onderwerp verdiept vliegen de paradoxale uitspraken al snel om de oren: deeltjes (atomen, elektronen) zijn op meerdere plaatsen tegelijk, Schrödingers kat staat erom bekend tegelijkertijd levend en dood te zijn. Je vraagt je soms af of het überhaupt de bedoeling is dat je het snapt.

Zoals Albert Einstein synoniem is geworden voor genialiteit, is quantummechanica symbool komen te staan voor onbegrijpelijkheid. Natuurkundigen bevestigen dit magische beeld maar al te graag. In de wetenschap is niet-begrijpen nu eenmaal het spannendst, en het onbegrip over quantummechanica wordt dus benadrukt en uitvergroot. ‘I think I can safely say that no one understands quantum mechanics,’ zei Nobelprijswinnend natuurkundige Richard Feynman in 1965, een uitspraak die tot op de dag van vandaag herhaald wordt.

In ons begrip van de quantumwereld zit inderdaad (minstens) één groot gat: het meetprobleem. Niettemin is het veelzeggend dat we weten wat we nog niet weten: je kunt pas zien dat puzzelstukken ontbreken als de stukjes eromheen al gelegd zijn. In het geval van de quantummechanica zijn die omliggende puzzelstukjes, zoals het feit dat je deeltjes als een golf moet beschrijven, fascinerend en contra-intuïtief, maar uitstekend begrepen, en het fundament van extreem precieze experimenten. Het probleem is dat het onderscheid tussen contra-intuïtief en onbegrepen vaak niet wordt gemaakt, wat eraan heeft bijgedragen dat rond de hele quantummechanica een mystiek aura hangt, met bestsellers over ’Quantum Leadership’, ‘Quantumbewustzijn’, ‘Quantum Healing’, ‘Quantum Yoga’ en ‘Quantum Theology’ tot gevolg. Is het niet eens tijd dat deze mist optrekt?

Quantumsafari

Sean Carroll, Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime (Oneworld, 2019), 368 blz.
Sean Carroll, Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime (Oneworld, 2019), 368 blz.

Ja, is hierop het korte antwoord. Zo is quantummechanica sinds 2016 onderdeel van het eindexamenprogramma voor vwo’ers. Dat betekent dat leerlingen (en hun leraren) moeten weten wat de oorsprong van atoomspectra is, of wat er bedoeld wordt met de dualiteit van golven en deeltjes. De examenvragen gaan vervolgens over de oorsprong van water op aarde, de werking van zonnebrand en onze waarneming van geur. De onderwerpen geven al aan dat we deze natuurkunde nodig hebben om de meest gewone, alledaagse verschijnselen te verklaren; het domein van de quantummechanica is niet beperkt tot ingewikkelde experimenten met deeltjesversnellers of elektronenmicroscopen. Tegelijkertijd leert het leerlingen dat het quantum maar weinig te maken heeft met yoga, bewustzijnsverruiming en spiritualiteit, hoe wonderlijk het ook mag zijn.

Wie nu de pech heeft niet meer op de middelbare school te zitten, kan voor een quantumupdate gelukkig bij de boekhandel terecht. Afgelopen jaar verschenen drie boeken waarin de quantummechanica te lijf wordt gegaan: Beyond Weird van Philip Ball, Something Deeply Hidden van Sean Carroll en Quantum Strangeness van George Greenstein. Eigenlijk zouden ook middelbare scholieren alsnog langs de boekhandel moeten, want één cruciaal thema mist nog in hun curriculum: de open vragen, het feit dat er aan de quantumpuzzel nog hele stukken ontbreken. Op de safari die zij door de quantumwereld krijgen, blijft de afgrond veilig buiten beeld. Wat mij betreft een gemiste kans om leerlingen deze rafelrand van onze kennis te laten zien, en ook eens aan te kunnen wijzen waar er nog altijd ‘hic sunt dragones’ op de wetenschappelijke wereldkaart staat.

De boeken van Greenstein, Carroll en Ball hebben hetzelfde inzet: ruiterlijk toegeven dat er nog open vragen zijn, om des te duidelijker maken wat we wel van quantummechanica begrijpen. Ball begint met de stelling dat

Quantum physics defies intuition, but we do it an injustice by calling that circumstance ‘weird’. (…) this ‘weirdness’ trope, so nonchalantly paraded in popular and even technical accounts of quantum theory, actively obscures rather than expresses what is truly revolutionary about it.


Lees ook ‘Gedachten over tijd’ van Sam Rijken. Valt de relativiteitstheorie te verenigen met de quantummechanica? stelt Carlo Rovelli zich ten doel in Het mysterie van de tijd. Maar hoe poëtisch en inspirerend ook, er vallen de nodige vraagtekens te zetten bij de wijze waarop Rovelli zich de tijd en zijn eigenschappen voorstelt, ziet Rijken.


Carroll stelt in zijn inleiding: ‘Quantum mechanics, in the form in which it is currently presented in physics textbooks, represents an oracle, not a true understanding’. En het boek van Greenstein doet zelfs denken aan een literaire bekentenis, die begint als hij zich voor de spiegel realiseert dat hij weliswaar al eerder een studieboek over quantummechanica heeft geschreven, maar zonder aan zichzelf toe te geven dat hij het cruciale hoofdstuk niet begrepen heeft

I spoke aloud. “Greenstein,” I said to my reflection, “you were just kidding yourself, weren’t you? You never really understood Bell’s theorem at all, did you?

It was time to confess, and I did confess: in writing that chapter I had simply repeated the strategy that had proved so successful in college. I had said the right words and written down the right formulas – but I had not understood them.

“Time to get going,” I told my reflection.

And I did. This book is the result.

In alle populairwetenschappelijke boeken over quantummechanica is er een regel 1.01: zet je intuïtie overboord bij het denken over de quantumwereld. Greensteins verhaal onderstreept die regel, maar voegt er weinig aan toe.
Behalve deze inzet (en het feit dat Richard Feynmans citaat over de onbegrijpelijkheid van de quantummechanica op alle eerste pagina’s voorbijkomt) zouden de drie boeken eigenlijk niet meer van elkaar kunnen verschillen. Greenstein (1940) is het meest bescheiden. De emeritus professor in de astrofysica doet verslag van hoe hij er uiteindelijk in slaagde de stelling van Bell, misschien wel het belangrijkste naoorlogse resultaat in de quantummechanica, te begrijpen. De stelling van Bell laat zien hoe we een meetbaar verschil kunnen vinden tussen twee rivaliserende interpretaties van de quantummechanica: de één beweert dat eigenschappen van deeltjes niet bekend zijn voor we die meten, de ander dat ze niet alleen niet bekend, maar ook niet bepaald zijn. Het is die tweede, contra-intuïtieve interpretatie die door de experimenten wordt bevestigd.

Doordat het onderwerp zo specifiek is, kan Greenstein zijn verhaal toespitsen, en houdt hij ruimte over voor gedetailleerde biografieën over de theoretici en experimentatoren die bij dit onderzoek een rol speelden, zoals de theoreticus John Bell zelf en de experimentator John Clauser, die als eerste Bells voorspelling probeerde te toetsen – omdat hij weigerde zomaar in onbepaaldheid te geloven. Deze portretten zijn waardevoller dan het inzicht dat de crux van het boek vormt (spoiler alert):

I saw what had been confusing me so thoroughly. It was that I had developed in my mind two completely different spheres of thought. One was a new language of quantum mechanics that I had learned so many years ago. The other was the normal way of thinking that we all employ: the automobile is right there and it is going that way at such-and-such a speed.

Dit inzicht van Greenstein klinkt, ondanks zijn eerlijke en verfrissende stijl, toch niet zo verrassend. In alle populairwetenschappelijke boeken over het onderwerp – en bij de studie natuurkunde – is dit namelijk regel 1.01: zet je alledaagse intuïtie overboord bij het denken over de quantumwereld. Uiteindelijk onderstreept Greensteins verhaal die regel, maar voegt hij er weinig aan toe.

Toeten, blazen, golven

In tegenstelling tot Greenstein proberen Ball en Carroll een overzicht van het vakgebied te geven. Wetenschapsjournalist Philip Ball (1962) verwierf eerder bekendheid met Shapes, Flow en Branches, drie boeken over vormen en patronen in de natuur. Hij doet zijn verhaal in korte hoofdstukken, waarin hij telkens een misverstand over quantummechanica aan de kaak stelt. Deze misverstanden zijn soms wel wat gezocht (‘Quantum particles aren’t in two states at once, but sometimes they might as well be’), en doen de vraag rijzen voor wie dit boek is geschreven: voor een leek, of voor een natuurkundestudent die halverwege haar bachelor wil kijken of ze het wel goed begrepen heeft? Sean Carroll (1966), een Amerikaanse hoogleraar die onder natuurkundigen bekend is van zijn studieboek Spacetime and Geometry, gebruikt een meer rigoureuze opzet. Zijn boek bestaat uit drie delen: een uitleg van quantummechanica, zijn visie op de openstaande vragen, en een overzicht van het huidige onderzoek. Hij richt zich meer op de theoretische fundamenten dan Ball: technische toepassingen zoals de quantumcomputer blijven achterwege.

Ball en Carroll verschillen niet alleen in de manier waarop ze hun verhaal vertellen, ze zijn het ook nog eens totaal oneens over de interpretatie van de openstaande vragen. Maar om dat toe te lichten, moet ik misschien eerst wat over quantummechanica uitleggen. Een handige manier om wat inzicht te krijgen, is door atomen met trombones te vergelijken. Time to get going, dus.

Ball en Carroll verschillen niet alleen in de manier waarop ze hun verhaal vertellen, ze zijn het ook nog eens totaal oneens over de interpretatie van de openstaande vragen.
Rond het begin van de twintigste eeuw werd duidelijk dat de natuurkunde van die tijd niet in staat was om bepaalde verschijnselen te verklaren. Het spectrum van chemische stoffen (in welke golflengtes een stof licht terugzendt wanneer je er licht op schijnt, oftewel: welke kleur een bepaalde stof is) was één van die onbegrepen onderdelen. Dit bleken namelijk heel erg specifieke waarden te zijn. Waterstof, bijvoorbeeld, straalt wel licht met een golflengte van 103 of 122 nanometer uit, maar nooit met een golflengte daartussen. Daar bood het gangbare model van het atoom nog geen verklaring voor: sinds James Clerk Maxwell in 1865 de wetten van het elektromagnetisme formuleerde, werd licht gezien als golfjes in het elektromagnetisch veld, die ontstaan als lading heen en weer wiebelt, versnelt of afremt. Natuurkundigen stelden het atoom voor als een bolletje positieve lading, waar de negatief geladen elektronen omheen draaiden, zoals planeten in een zonnestelsel. Het inkomende licht zou de elektronen versnellen, en bij het afremmen zouden die dan weer licht terugzenden. Maar niemand kon verklaren waarom een specifieke stof alleen licht met specifieke golflengtes uitzond, alsof die elektronen alleen tussen specifieke snelheden heen en weer konden springen.

Intrat koperblazers. Wie wel eens op een trombone heeft getoeterd, zal gemerkt hebben dat daar, zolang je de schuif op zijn plek houdt, alleen bepaalde tonen uit komen. Je lippen brengen bij het mondstuk de lucht in trilling, waardoor er in het instrument drukgolven ontstaan: hoge- en lagedrukgebieden die door de trombone heen bewegen. Zo kun je bijvoorbeeld een lage Bes maken (golflengte ongeveer drie meter), of, als je je lippen harder aanspant, een hogere F (golflengte ongeveer twee meter). Alleen bij specifieke golflengtes resoneren de drukgolven in de trombone, andere golflengtes (en tonen) kun je dus niet maken. Om het probleem van de atoomspectra op te lossen, zou het dus kunnen lonen om ook het elektron niet langer als een bolletje, maar als een golf in een medium te zien, zoals drukgolven in lucht, of lichtgolven in het elektromagnetisch veld.

Schrödinger legde met zijn manier van denken een bom onder de geldende deterministische natuurkunde: in plaats van een deeltje met een bepaalde plaats en snelheid, werd het elektron een soort wolk.
Het was de Oostenrijker Erwin Schrödinger die in 1925 de wiskundige beschrijving voor dit idee gaf: in de naar hem vernoemde vergelijking is het elektron een zogeheten golffunctie. Je kunt deze golffunctie zien als een elektrondichtheid, vergelijkbaar met de dichtheid van lucht. Met de waarde van de golffunctie kun je uitrekenen hoe groot de kans is om het elektron op een bepaalde plek aan te treffen. Deze kans beweegt zich voort zoals dichtheidsgolven dat in lucht doen. Zo kon hij ook het spectrum van een atoom verklaren: de elektrongolven kunnen alleen in bepaalde ‘tonen’ trillen. Om van een lage naar een hoge toon te gaan, moet het elektron licht opnemen; als het van een hoge naar een lage toon gaat, zendt het weer licht uit.

Schrödinger legde met zijn manier van denken een bom onder de geldende deterministische natuurkunde: in plaats van een deeltje met een bepaalde plaats en snelheid, werd het elektron een soort wolk. Het atoom werd van een mini-zonnestelsel plots een trombone, waar het elektron in rondgolft. Het bizarst van dit alles was nog wel dat de voorspellingen van Schrödingers theorie perfect klopten met de meetresultaten – de quantummechanica was geboren.

Wat boeit mij dat?

Zoals bij elke doorbraak leidde dit antwoord tot weer nieuwe vragen. In de eerste plaats: als atomaire deeltjes inderdaad golven zijn, waarom zien we ze dan toch als deeltjes? Hierop luidt het gangbare antwoord nog altijd: zo steekt de wereld nu eenmaal in elkaar. Zolang we deeltjes niet meten, golven ze rond. Niet alleen kennen we hun locatie niet, die is onbepaald, zoals een golf ook uitgesmeerd is in de ruimte. Pas als we ze proberen te meten, ‘kiezen’ ze een positie. Daar is zelfs een naam voor bedacht: het ‘ineenstorten’ van de golffunctie. Maar dat er een naam voor is, wil niet zeggen dat we begrijpen hoe het gebeurt.

Het probleem is niet lastig te zien: hoezo beschrijft quantummechanica zeer precies het gedrag van deeltjes, maar niet het meten zelf?
Dit is in een notendop het nog altijd openstaande meetprobleem: we kunnen quantummechanica gebruiken om de kans op een bepaald meetresultaat (zeg: een deeltje duikt links van een lijn op, of rechts van een lijn) te berekenen, maar welk mechanisme ervoor zorgt dat het deeltje vervolgens tussen links of rechts terecht komt, blijft in nevelen gehuld. Het is niet moeilijk in te zien waarom dit een probleem is: hoezo beschrijft quantummechanica enorm precies het gedrag van deeltjes, maar niet het meten zelf?

Het meetprobleem is ook het voornaamste onderwerp waar Carroll en Ball elkaar in de haren vliegen. Volgens Carroll is het meetprobleem een schijnprobleem: hij is aanhanger van de zogeheten many-worlds-interpretatie van de quantummechanica. Volgens de aanhangers van deze theorie ‘kiest’ het quantumdeeltje niet voor links of rechts, maar (en nu begint het allemaal toch weer Alice in Wonderland-mystiek te klinken) splitst het universum zich in een wereld waar het deeltje voor links heeft gekozen, en een wereld waar het voor rechts heeft gekozen. Decoherence, noemen Carroll en de zijnen dat. Omdat dit proces zich voortdurend overal om ons heen voltrekt, levert het verstrijken van de tijd talloze miljarden parallelle universa op, vandaar de naam ‘many-worlds’.

Dit idee van parallelle universa roept natuurlijk allerlei quasi-diepzinnige ‘filosofische’ vragen op: ben ik ook de ‘Daan Mulder’ die in al die parallelle universa onder mijn naam zijn gang gaat? Maakt het nog uit of ik mezelf bij Russische roulette door het hoofd schiet als ik toch doorleef in een andere universumvertakking? Is het aantal universa nu eindig, of toch oneindig? Aan het beantwoorden van dit soort non-vragen is een flink stuk van Carrolls boek gewijd. Ik moest denken aan een brief van Cicero, waarin hij zijn penvriend belachelijk maakt, omdat die bij het vragenrondje van een filosofische lezing zou hebben gezegd: ‘Ik vraag al sinds vanochtend om een maaltijd.’ Cicero: ‘Die filosoof had natuurlijk gedacht dat jij zou vragen of er één of ontelbare universa zijn. Quid ad te?’ Dat dacht ik bij het lezen van Carroll ook geregeld: quid ad me? Oftewel: wat boeit mij dat? Anderzijds: je kunt een schrijver moeilijk kwalijk nemen dat hij in zijn boek ook de vragen van diehard fans van The Matrix en Inception wil beantwoorden. Carroll behandelt deze vragen bewonderenswaardig grondig en geduldig, en zijn antwoorden geven blijk van een doorwrochte en subtiele kijk op het heelal.

Het idee van parallelle universa roept natuurlijk allerlei quasi-diepzinnige ‘filosofische’ vragen op. Aan het beantwoorden van dat soort non-vragen is een flink stuk van Carrolls boek gewijd.
Ball meent een neutraler perspectief te bieden dan Carroll: hij beschrijft de verschillende mogelijke oplossingen voor het meetprobleem, maar spreekt geen voorkeur uit. Toch krijgt de many-worlds-interpretatie een veeg uit de pan, in een hoofdstuk getiteld ‘There is no other you’. Wat ik vreemd vind is dat Ball hier niet de wiskundige fundamenten van de many-worlds-interpretatie bekritiseert (‘Zeg, hoe werkt dat dan, decoherence?’), maar de quasi-paradoxale filosofische consequenties. Wat Carroll en anderen zo geduldig hebben uitgelegd lijkt Ball hier te mislezen. Carroll parafraseert bijvoorbeeld de natuurkundige Lev Vaidman: ‘There are two copies of you (…). Each of them lives on a distinct branch of the wave function.’ Ball haalt diezelfde Vaidman aan, maar komt tot de conclusie dat ‘the many-worlds interpretation sacrifices the possibility of thinking meaningfully about selfhood.’ Ball weet me niet te overtuigen dat er iets fundamenteel mis is met een splitsend universum waar twee ‘zelven’ elk op een eigen spoor verder leven. Bovendien slaat hij hier in de wind wat honderd jaar denken over het quantum ons geleerd zou moeten hebben over intuïtieve alledaagse concepten: soms moeten die wijken voor een wiskundig deugdelijker denkraam.

In het laatste deel van Carrolls boek gaat hij in op verdere ontwikkelingen in de fundamentele natuurkunde: quantumveldentheorie, de zwaartekrachttheorie AdS/CFT en het onderzoek van de Nederlandse Spinozaprijswinnaar Erik Verlinde komen hier voorbij. Ondanks de complexe onderwerpen blijft het leesbaar. Als ik iemand een boek over het quantummechanica zou moeten aanraden, zou het dat van Sean Carroll zijn. Overzichtelijk en helder legt hij de fundamenten van de natuurkunde bloot. En als je het na het lezen nog niet begrijpt, kun je jezelf geruststellen: er is misschien ergens een universum waarin je dat wel doet.